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Para una mejor comprensión de los orígenes de la teoría de la relatividad y su impacto en el pensamiento de hoy les ofrezco un fragmento elegido de la Antología de Textos, seleccionados por L. Pearce Williams, sobre La teoría de la relatividad, escrito por el propio de Albert Einstein.

ESPACIO Y TIEMPO EN LA MECÁNICA CLÁSICA.

Si yo formulara la tarea de la mecánica del siguiente modo: «La mecánica debe describir cómo varía con el tiempo la posición de los cuerpos en el espacio», sin añadir prolijas consideraciones y explicaciones detalladas, estaría cargando sobre mi conciencia algunos pecados mortales contra el santo espíritu de la claridad; en primer lugar, descubramos estos pecados.

No está claro lo que hay que entender aquí por «posición» y «espacio». Me encuentro en la ventanilla de un vagón de ferrocarril animado de un movimiento uniforme y dejo caer una piedra sobre el terraplén, sin comunicar a aquélla impulso alguno. Veré entonces (prescindiendo de la influencia de la resistencia del aire) que la piedra cae en línea recta. Un peatón que observa la fechoría desde la carretera nota que la piedra cae a tierra según un arco de parábola... Pregunto ahora: las «posiciones» que recorre la piedra, ¿se hallan «en realidad» sobre una recta o sobre una parábola? ¿Qué significa además aquí movimiento «en el espacio»?

A partir de las consideraciones hechas en § 2, la respuesta es evidente. En primer lugar dejamos a un lado la oscura palabra «espacio», bajo la cual -reconozcámoslo sinceramente- no podemos formarnos ni el más ligero concepto, y la sustituimos por «movimiento con respecto a un cuerpo de referencia prácticamente rígido».

Las posiciones con respecto al cuerpo de referencia (vagón de ferrocarril o suelo de la tierra) fueron ya definidas con detalle en la sección anterior. Si en lugar de «cuerpo de referencia» introducimos el concepto de «sistema de coordenadas», concepto útil con vistas a una descripción matemática, podemos decir entonces: respecto a un sistema de coordenadas rígidamente unido al vagón, la piedra describe una recta; respecto a un sistema de coordenadas rígidamente unido al suelo, una parábola. En este ejemplo se ve claro que no existe ninguna trayectoria propiamente dicha, sino sólo trayectorias con relación a un cuerpo de referencia determinado.

Ahora bien, no existirá una descripción completa del movimiento en tanto no se especifique cómo varía la posición del cuerpo con el tiempo, es decir, para cada punto de la trayectoria hay que especificar en qué momento se encuentra allí el cuerpo. Estos datos han de completarse con una definición de tiempo tal que, en virtud de ella, podamos considerar esos valores del tiempo como magnitudes esencialmente observables (resultados de mediciones).

En el caso de nuestro ejemplo -y moviéndonos en el terreno de la mecánica clásica- podemos satisfacer ese requisito de la manera siguiente. Imaginemos dos relojes de idéntica construcción, uno de ellos en manos del hombre que está en la ventanilla del vagón de ferrocarril y el otro en manos del hombre que se encuentra en el camino de peatones.

Cada uno de ellos determina en qué lugar de su propio cuerpo de referencia se halla la piedra cada vez que el reloj que tiene en su mano marca un «tic». Aquí prescindiremos del análisis de la imprecisión introducida como consecuencia de la finitud de la velocidad de propagación de la luz. De ello y de una segunda dificultad que también prevalece aquí hablaremos con detalle más adelante.

El principio de la relatividad (en sentido restringido).

Con el fin de alcanzar la máxima claridad partiremos una vez más del ejemplo del vagón del ferrocarril que viaja uniformemente. Su movimiento lo denominamos traslación uniforme («uniforme» porque su velocidad y dirección son constantes, «traslación» porque si bien el vagón varía de posición con respecto al terraplén, al hacerlo no ejecuta rotación alguna). Imaginemos que un cuervo vuela en línea recta y uniformemente -visto desde el terraplén- por los aires.

Observado desde el vagón en marcha, el movimiento del cuervo sería ciertamente un movimiento de distinta velocidad y distinta dirección, pero seguiría siendo rectilíneo y uniforme. Expresado lo mismo de un modo abstracto podemos decir: si una masa m se mueve rectilínea y uniformemente con respecto a un sistema de coordenadas K, también se moverá rectilínea y uniformemente con respecto a un segundo sistema de coordenadas K', siempre que este último ejecute con respecto a K un movimiento de traslación uniforme. Teniendo en cuenta la digresión de la sección anterior, se sigue que:

Si K es un sistema de coordenadas de Galileo, entonces también será de Galileo cualquier otro sistema de coordenadas K' que con respecto a K posea un movimiento de traslación uniforme. Con respecto a K' las leyes de la mecánica de Galileo-Newton son igual de válidas que con respecto a K.

Demos un paso más en el proceso de generalización y expresemos el siguiente principio: si K' es con respecto a K un sistema de coordenadas animado de un movimiento uniforme y libre de rotación, entonces los sucesos de la naturaleza transcurren con respecto a K' según unas leyes generales que son exactamente las mismas que con respecto a K. Esta afirmación la denominamos «principio de la relatividad» (en sentido restringido).

El segundo argumento, sobre el que volveremos más adelante, es el siguiente. Si el principio de la relatividad (en sentido restringido) no es válido, entonces los sistemas de coordenadas de Galileo K, K', K", etc., que se mueven uniformemente unos con respecto a otros, no serán equivalentes a la hora de describir los sucesos de la naturaleza.

No tendríamos por menos entonces que pensar que las leyes de la naturaleza sólo se podrían formular de una manera sencilla y natural si de entre todos los sistemas de coordenadas de Galileo eligiésemos uno (K0), con un estado de movimiento determinado, como cuerpo de referencia.

A este sistema lo calificaríamos con toda razón (por sus excelencias en la descripción de la naturaleza) de «absolutamente en reposo», mientras que de todos los demás sistemas K de Galileo diríamos que son «móviles». Por ejemplo, si el terraplén fuese el sistema K0, nuestro vagón de ferrocarril sería un sistema K con relación al cual se cumplirían leyes menos sencillas que con respecto a K0. Esta menor simplicidad sería imputable al hecho de que, con respecto a K0 (es decir, «realmente»), el vagón K se halla en movimiento.

En las leyes generales de la naturaleza formuladas con respecto a K tendrían que desempeñar cierto papel la magnitud y la dirección de la velocidad de marcha del vagón. Por ejemplo, sería de esperar que el tono de un tubo de órgano fuese distinto al colocar este último con su eje paralelo a la dirección de marcha que al colocarlo perpendicular a la misma.

Ahora bien: debido a su movimiento orbital en torno al sol, nuestra tierra es comparable a un vagón que viajase a una velocidad de unos 30 km. por segundo. Por consiguiente, en el caso de que el principio de la relatividad no fuere válido, sería de esperar que la dirección del movimiento de la tierra en cada momento interviniese en las leyes de la naturaleza y que, por ende, el comportamiento de los sistemas físicos dependiese de la orientación espacial con respecto a la tierra. Pues debido a la alteración que en el transcurso del año se opera en la dirección de la velocidad de revolución de la tierra, ésta no puede hallarse todo el año en reposo con relación al hipotético sistema K0. Sin embargo, y pese al esmero que se ha puesto en ello, jamás se ha logrado observar una tal anisotropía del espacio físico terrestre, es decir, una no-equivalencia física de las distintas direcciones. Esto constituye un argumento de peso en favor del principio de la relatividad.

(Fuente: Einstein, Albert y otros. La teoría de la relatividad. Madrid: Alianza Editorial, 1978.)

Otro textos que recomiendo consultar:

 
  • Vida de Einstein, su formación, descubrimientos, teorías, pensamiento, con textos, citas e imágenes, en una exposición del Instituto Americano de física (en inglés).Disponible en

http://www.aip.org/history/einstein/

 
  • Albert Einstein. Página en inglés sobre la vida del físico alemán, su tiempo, sus trabajos, fotos y citas. Disponible en:

http://www.humboldt1.com/~gralsto/einstein/einstein.html

 
  • Albert Einstein, el perseguidor del fotón. Página sobre Einstein: biografía, trabajos, escritos y fotos, entre otras cosas. Disponible en: http://www.albert-einstein.org/
 
  • Einstein Archives Online. Página Web dedicada a Albert Einstein con acceso a gran parte de sus trabajos y escritos originales. Disponible en: http://www.alberteinstein.info